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Cuantificación de la incertidumbre

FISCHHOFF 1985

Y este blog es prueba de ello al tratar el tema de su definición hasta en cinco entradas des de sus inicios apenas hace tres meses. (Y seguiremos con ello)

Los motivos de que ésta sea la tónica también entre los expertos atiende a mi parecer a las siguientes causas:

  • Si no sabemos que debemos medir, es difícil encontrar herramientas que nos ayuden a hacerlo.
  • Es un concepto utilizado en multitud de disciplinas y en cada caso puede tener acepciones con implicaciones diferentes.
  •  Es filosóficamente muy atractivo al llevar implícito el concepto de incertidumbre.

Y dado que está muy bien debatir, discrepar y razonar acerca de lo que se entiende o debe entenderse por riesgo en cada caso, pero sin olvidar que al final su cuantificación es la que nos proporciona utilidad a la gestión, seguiremos tratando el tema del concepto de riesgo pero empezaremos una serie de posts sobre su cuantificación.

El riesgo al final no es más que un tema de creencias y preferencias, pero en estos dos conceptos hay infinidad de variables. En este sentido, una definición de riesgo que me gusta especialmente, es la dada por Rüdiger Escobar, de la Michigan Technological University, y que a continuación reproduzco ampliada con alguna aportación mía (en azul) para hacerla más global:

Riesgo es la probabilidad (o grado de certeza) X1, de que un sistema vulnerable (o modificable) X2, experimente una pérdida/empeoramiento o ganancia/mejora X3, debido a una amenaza/oportunidad X4, en un contexto espacial X5 y en un periodo de tiempo determinado X6.

Pues bien, esta definición tan elaborada se simplifica expresando al riesgo como una función multivariante del tipo:

R = ƒ (X1, X2, X3, X4, X5, X6)

Pero como apuntan el mismo Fischhoff y colaboradores (1984), el riesgo involucra hechos y valores…y por tanto es inevitablemente…incierto y ambivalente.

Y es aquí donde radica la complejidad del análisis para hacer de la cuantificación del riesgo un trabajo útil.

Dado que como hemos dicho, el análisis de riesgos al final no es más que la combinación de creencias y preferencias cuantificadas, veamos los casos en los que podemos encontrarnos a la hora de abordar dichas cuantificaciones.

En este sentido, en relación a las creencias, el tipo de resultados futuros esperables pueden ser:

A) Los resultados son perfectamente definibles y sus probabilidades son conocidas. Es decir, no puede ser esperable un resultado no contemplado y estos son finitos y contables. En el lanzamiento de un dado (de seis caras con seis valores diferentes, uno en cada cara) los resultados esperables serán 6 y no se puede contemplar que haya más o menos de seis.

En este caso, el grado de certeza que tendremos sobre la ocurrencia de cada resultado posible, se ceñirá estrictamente a las leyes de la probabilidad clásica, y a la confianza de que el dado está perfectamente equilibrado y no trucado. Los resultados y la probabilidad de que se de cada uno de ellos se conoce o puede conocer de forma empírica. La probabilidad se ciñe estrictamente a los conceptos de experimento aleatorio y azar.

B) Los resultados son perfectamente definibles pero sus probabilidades NO son   “universales”. Es decir, no puede ser esperable un resultado no contemplado, estos son finitos y contables pero la probabilidad de que suceda uno u otro no se puede valorar con certeza absoluta. Por ejemplo, ante un partido de fútbol, podemos esperar que nuestro equipo, gane, empate o pierda. No se puede dar otro resultado, pero las probabilidades de cada uno de ellos serán siempre estimaciones, ya que dependen de algo más que del azar.

C) Los resultados no pueden ser exhaustivamente definidos o resulta extremadamente costoso establecer su magnitud de forma discreta, incluyendo que pueda suceder algo no contemplado. Por ejemplo, intentar describir con exactitud el tiempo que hará mañana en cualquier lugar de España y a cualquier hora.

En este caso, el grado de certeza que tendremos sobre la ocurrencia de cada resultado posible se basará en estimaciones, y el grado de exactitud de dichas estimaciones también dependerá de:

  • Como hayamos discretizado todos los resultados posibles imaginables. Por ejemplo podríamos agrupar los posibles estados del tiempo en dos grupos: Bueno y Malo, o en tres (soleado, nublado y lluvioso), o en cuatro…
  • Del tipo de cálculos y/o estimaciones que se hayan hecho para determinar esa probabilidad (modelización, opinión de los habitantes de la zona…
  • De los datos que se hayan utilizado para realizar dichos cálculos (des de la simple observación del cielo al uso de series temporales de cientos de miles de datos).

D) No podemos definir los resultados o acontecimientos posibles y nos limitamos a suponerlos. Por ejemplo, y llevado al extremo, ante preguntas del tipo ¿Qué pasaría si colisionasen de frente dos coches que viajan a la velocidad de la luz?

En este caso, el grado de certeza que tendremos sobre la ocurrencia de cada resultado posible, dependerá exclusivamente de la credibilidad que le demos a la persona o personas que han imaginado dichos resultados.

Por otro lado, en relación a las preferencias, o a cómo percibimos que nos puede afectar a nosotros o al objeto de análisis cada resultado, tendremos que tener en cuenta la “realidad” de cada persona. Y entendemos por “realidad”, la conjunción de biología y experiencia de cada persona en un momento y en un contexto determinado.

De este modo, la cuantificación de un riesgo será fruto de la elección del método que mejor se ajuste a cada uno de las combinaciones entre los tipos de eventos descritos y los tipos de personas que valorarán sus consecuencias.

Por ejemplo, para eventos que se encuentran dentro del grupo a), la cuantificación del riesgo se basará en determinar el método más útil para medir el impacto de los resultados sobre un individuo o concepto de análisis, ya que la forma en la que abordar las probabilidades de ocurrencia ya está definida. El método a seleccionar tendrá en cuenta las unidades en las que se expresan las consecuencias y la “biología” de quien las recibe.

Por otro lado, en el caso en el que conozcamos los posibles resultados pero no podamos universalizar su probabilidad de ocurrencia, deberemos seleccionar uno o varios métodos para estimarla. Y en este caso, siempre, entrará en juego la cantidad y calidad de la información disponible. Posteriormente, trataremos como en el caso anterior el tema del “impacto” de las consecuencias.

Para eventos cuyos resultados no puedan ser exhaustivamente relacionados, deberemos generar grupos que se comporten como unidades discretas sobre las que inferenciar probabilidad y consecuencias. Posteriormente procederemos como en el caso anterior.

Y finalmente, en régimen de turbulencia o de desconocimiento total de los resultados y consecuencias futuras, afrontaremos el problema teniendo en cuenta que no podemos resolverlo por procedimientos clásicos o que en caso de hacerlo, la incertidumbre asociada será tan grande que no nos serán de ninguna utilidad las conclusiones que de ellos saquemos.

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En posts posteriores entraremos en el detalle de cada una de las combinaciones, pero entendiendo que es estrictamente necesario saber a qué problema nos enfrentamos en cada caso.

Un último apunte. En teoría de las decisiones no es raro encontrar la distinción entre decisiones en ambiente de riesgo y decisiones en ambiente de incertidumbre.

Al tomar decisiones bajo riesgo, lo que se suele convenir es que las opciones están definidas y se conocen las probabilidades de cada resultado, pero se matiza que, no obstante, hay incertidumbre tan solo en tanto que no podemos conocer con exactitud el resultado que seguro se obtendrá en un solo evento de un experimento aleatorio. Es decir, puedo saber que la probabilidad de que salga cara será de 0,5, pero no puedo saber si saldrá cara o cruz.

Por otro lado, se dice que al tomar decisiones bajo incertidumbre, las opciones de los resultados no están definidas y en consecuencia sus probabilidades tampoco se conocen. Es decir, la aleatoriedad suele intervenir tanto en los resultados como en la probabilidad de ocurrencia.

Hago este último comentario porque la nueva perspectiva “conceptual” que se le da al riesgo, lo define como los efectos de la incertidumbre sobre los objetivos. Porque por otro lado, al realizar un análisis de riesgos se puede pedir se acompañe de su preceptivo análisis de la incertidumbre y finalmente, porqué el concepto de incertidumbre lleva asociado su propio debate en cuanto a definición y alcance.

En resumen, la frase de Fischhoff, “La gente discrepa más acerca de qué es el riesgo que acerca de su cuantificación” podría ampliarse perfectamente a “La gente discrepa más acerca de qué es el riesgo y la incertidumbre que acerca de su cuantificación”

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